已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q≥0},若A∩B={x│-1≤x≤2},求pq关系 并求p的范围
人气:123 ℃ 时间:2020-03-27 06:51:57
解答
A={x|-1≤x≤3},由于A∩B={x│-1≤x≤2},则方程x^2+px+q=0必有一根为2,另一根x0>3,由韦达定理得:
2+x0=-p
2x0=q
消去x0即得:2p+q+4=0
由x0>3得:
-p-2>3
从而得:p<-5
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