2010长宁区数学二模在平面直角坐标系中,定义点P（X1,Y1),Q(X2,Y2)之间的"直角距离"为d(P,Q)=|X1-X2|_数学解答

2010长宁区数学二模
在平面直角坐标系中,定义点P（X1,Y1),Q(X2,Y2)之间的"直角距离"为d(P,Q)=|X1-X2|+|Y1-Y2|.若C(x,y)到点A(1,3),B(6,9)的"直角距离"相等,其中实数x,y满足0≤x≤10,3≤y≤9,则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为多少

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解答

d(C,A)=(x-1)+(y-3)=d(C,B)=(x-6)+(y-9)注：题中( )为绝对值符号
因为3≤y≤9 (y-3)=y-3(y-9)=9-y
在0