根号x/(1+根号x)的5次方的不定积分
人气:444 ℃ 时间:2019-10-19 17:16:20
解答
答:
设t=√x,x=t^2,dx=2tdt
∫ √x /(1+√x)^5 dx
=∫ [t /(1+t)^5 ]*2t dt
=2∫ (t+1-1)^2 /(1+t)^5 dt
=2 ∫ 1/(1+t)^3 -2/(1+t)^4 +1/(1+t)^5 d(t+1)
=-1/(1+t)^2 +(4/3) /(1+t)^3 -(1/4)/(1+t)^4+C
=-1/(1+√x)^2 +(4/3) /(1+√x)^3 -(1/4)/(1+√x)^4+C
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