已知方程ax²+bx-1=0有两个实数根,其中一个根在(1,2)内,则a-b的取值范围是
a>0
人气:372 ℃ 时间:2020-04-01 13:24:59
解答
设f(x)=ax²+bx-1=0的两个实数根为x1,x2且1<x1<2
x1x2=-1/a<0--->x2<0<1
所以方程解的情况是有一负根一正根 正根在(1,2)
所以得
f(1)=a+b-1<0;f(2)=4a+2b-1>0
线性规划作出可行域 的a=0,b=1有最小值 所以a-b>-1
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