△AOB和△DOC全等已经具备的条件是：AB=CD，∠AOB=∠DOC．
①OB=OC，两个三角形是两边及一边的对角对应相等，不能判定三角形全等，故选项错误；
②当AD∥BC时，可推出四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形，梯形时可证明△BAC≌△CDB，但平行四边形时，不能证明△BAC≌△CDB，故选项错误；
③∵

AO

CO

＝

DO

BO

，不能判定△AOD∽△COB，∴∠BAC=∠CDB不一定相等，故选项不正确；
④当∠OAD=∠OBC时，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△OAD∽△OBC，
∴

OA

OB

＝

OD

OC

，
∴

OA

OD

＝

OB

OC

，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴∠BAC=∠CDB成立．
故选D．