1,原式第n项为an=2/[n(n+1)]
=2[1/n-1/(n+1)]
依此原式=2[1-1/2+1/2-1/3+…-1/n+1/n-1/(n+1)]=2n/(n+1)=4020/2011
2,原式=-(2²-1²+4²-3²+……+2010²-2009²)
=-(1+2+3+4+……+2009+2010)
=- 2021055
3,原式=[1-（1/2）²]·[1-(1/3)²]·……[1-(1/50)²=1/2×3/2×2/3×4/3×……×50/49×49/50×51/50=0.51
4,原式=[2×(12346-1)]/12346²-（12346-1）×（12346+1）=2(t-1)/t²-t²+1 （其中t=12346）
5,将上下对应的的项分别出来,比如（2×5+2）/（1×4+2）
将2设为a,则可表示为：
[a(a+3)]/[(a-1)(a+3-1)+2]
=[(a+1)(a+2)]/[a(a+1)]
=(a+20)/a
那么原式可写作：
（2+2)(4+2)（6+2）…（2008+2）（2010+2）
————————————————————
2×4×6×8×……×2008×2010
=1006
6,1/[n(n+1)(n+2)]=(n+1)(n+2-n)/[2n(n+1)²(n+2)]=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
以此原式可化为:
1/2[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-……-1/(2009×2010)+1/（2009×2010）-1/（2010×2011)=1/2[1/2-1/(2010×2011)]
算出来即可
7,将原式乘以（2-1）即可得:
2^128-1 算出来即可
8,设1/2+1/3+……+1/2009=a
原式可化为：
（a+1/2010)(1+a)-a(1+1/2010+a)
=1/2010
9,原式=2-2²（1+2+2²+……+2^2007）+2^2010
令括号中项为P,则2P=2+2²+……+2^2008
2p-1p=P=2^2008-1 代入原式得：
2-2^2010+2²+2^2010=6
10,设这10个数为a1/22,a2/22,…a10/22 (其中任意两个未知数不相等）
符合条件的真分数分子有：
1 3 5 7 9 13 15 17 19 21 这10个数
设a1+a2+…+a10=S
S-a1≠S-a2≠……≠S-a10(即在10个数中取不同的值）
所以S-a1+S-A2+……S-a10=1+3+5+…+21
=110=9S
S=110/9
11,121的约数只有11和1,易得出四个数为 ：
-11 -1 1 11
原式=-12
12,由题意知等式左侧四项为互不相等的整数项；由于4的约数为1 2 4,符合条件的组合只有（-1）×1×（-4)×4
得这四个数为：8 7 11 3
和为29
13,九个数和为54,即每一组数和为18,易知幻方中心为6（因为幻方中心的数需要有4组和为18,而只有6符合0
设该幻方为：
a1 a2 a3
a4 6 12-a4
12-a3 12-a2 12-a
解得：3 8 7
10 6 2
5 4 9
14,1/2 16 8
64 4 1/4
2 1 32
15,利用(a1+a2+a3)(b1+b2+b3)求解很简单
我做了很长时间,做习题都很经典,你要加分哦