设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B（5,5）、C（6,-2）
所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
解得D=-4,E=-2,F=-20
所以圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0