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已知二次函数的对称轴为
x=-
2
,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求函数的解析式.
人气:114 ℃ 时间:2019-10-10 04:21:52
解答
∵二次函数的对称轴为
x=-
2
,
设所求函数为
f(x)=a(x+
2
)
2
+b
,
又∵f(x)截x轴上的弦长为4,
∴f(x)过点
(-
2
+2,0)
,f(x)又过点(0,-1),
∴
4a+b=0
2a+b=-1
,
a=
1
2
b=-2
,
∴
f(x)=
1
2
(x+
2
)
2
-2
.
函数的解析式:
f(x)=
1
2
(x+
2
)
2
-2
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