水以20m^3/min的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径为12m,试求当水深10m时,水面上升的速度
人气:124 ℃ 时间:2020-05-27 23:10:07
解答
10:30=R:6 ==》 R=2
20T=(1/3)π*2*2*VT ==》 V=15/π(m/min)
用导数的话,
h:30=R:6 ==》h=5R ==> R=2
20T=(πR^2h)/3
h=60T/(πR^2)
求h关于T的导数得 V=60/(πR^2)=15/π(m/min)
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