∵点C在线段AB上,AC=2/3CB,∴AC=2/5AB.（1）当点D在线段AB上时,∵AD=2DB,∴AD=2/3AB,此时,CD=AD-AC=2/3AB-2/5AB=4/15AB=4cm,∴AB=15cm；（2）当点D在线段AB的延长线上时,∵AD=2DB,∴AD=2AB,此时,CD=AD-AC=2AB-2/5AB=8/5AB=4cm,∴AB=5/2cm,综合以上,AB的长为15cm 或5/2cm