已知X+X的负一次方为负3,求1.X的平方加X的负二平方 2.X的4次方减X的负四自己列一下方程_数学解答

已知X+X的负一次方为负3,求1.X的平方加X的负二平方 2.X的4次方减X的负四
自己列一下方程

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解答

x+1/x=-3
x²+1/x²
=(x+1/x)²-3
=9-2
=7
(x-1/x)²=x²+1/x²-2=7-2=5
x-1/x=±√5
x^4-1/x^4
=(x²+1/x²)(x²-1/x²)
=(x²+1/x²)(x+1/x)(x-1/x)
=7*(-3)*(±√5)
=±21√5