A、施加的这个力的作用线通过杠杆的中点，而杠杆是不等臂杠杆，故此力跟其力臂的乘积不为零，此力会对杠杆的平衡产生影响．杠杆原来是平衡的，所以现在会不平衡，故A选项正确．
B、施加的力的作用线过支点，则其力臂为零，此力对杠杆的转动没有影响，不能改变杠杆的平衡．故B选项错误．
C、使动力和阻力同时减小到原来的1/2，等式仍然成立，杠杆仍然平衡．故C选项错误．
D、使动力臂和阻力臂同时变为原来的2倍，等式仍然成立，杠杆仍然平衡．故D选项错误．
故选A．