∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE=BC/2,DE∥BC
∵F是OB的中点,G是OC的中点
∴FG是三角形OBC的中位线
∴FG=BC/2,FG∥BC
∴DE=FG,DE∥FG
∴平行四边形DFGE （对边平行且相等）