这两个词组基本一样的 不过还是有细微的差别
like doing 一般表示经常地一般性地喜欢的做的事 比如 I like learning English.
而like to do 一般表示一种意愿 强调动作 有偶然性的感觉 比如 I like to watch a movie after supper.
不过区别很小 也要看具体语境