∵（k+1）x²+（k+1）x+k-1是关于x的完全平方公式,
则（k+1)²－4（k+1)(k-1)=0
k²+2k+1－4k²+4=0
-3k²+2k+5=0
解得：k1=5/3,k2=-1 (不合,舍去)
所以,k的值是5/3.