函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/4,2) _数学解答

函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/4,2)
(1)求实数m的值;
(2)求f(x)的求最小值及对应的x的值.

人气：372 ℃　时间：2019-08-18 17:25:41

解答

f(x)=a*b=m(1+sin2x)+cos2x
(1)由f(π/4)=2代入上式得：m(1+1)+0=2 ==> m=1
(2)f(x)=1+sin2x+cos2x=（√2）sin(2x+π/4)+1
所以,当2x+π/4=2Kπ-π/2时,即x=Kπ-3π/8(K∈Z)时,f(x)取得最小值1-√2