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数学
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如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D、求证:
PB
BD
=
PC
CD
.
人气:247 ℃ 时间:2019-12-13 16:00:54
解答
连接OA,OC,∵PA是切线,∴∠PAO=∠PDA=90°,又∵∠APD=∠OPA,∴△APD∽OPA,∴PDPA=PAPO,∴PA2=PD•PO,又∵PA是切线,∴PA2=PB•PC∴PA2=PD•PO=PB•PC又∵∠CPD=∠OPB,∴△PCD∽△POB∴PCCD=POOB=POOC又△...
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