∵直线x＝

π

3

是函数f（x）=2msinx-ncosx 图象的一条对称轴，
∴2m•

3

2

-n•

1

2

=±

4m2+n2

．
平方，化简可得 3n²+4m²+4

3

mn=0，
即 3(

n

m

)2+4

3

n

m

+4=0．
解得

n

m

=-

2 3

3

，
故选：C．