设矩形长为xcm,宽为ycm,则
x+y=10,xy=10,
x+y=10平方,得,
x^2+2xy+y^2=100,
将xy=10代人,得,
x^2+y^2=80,
所以对角线AC^2=x^2+y^2=80,
即对角线为4√5