求曲线r(t)=t,t2,t3的绝对值在t=-1所在点的切线方程与密切平面方程
人气:356 ℃ 时间:2019-08-18 14:22:02
解答
t=-1时,x=t=-1,y=t^2=1,z=t^3=-1,切点是(-1,1,-1)
dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t^2,在点(-1,1,-1)处的切向量是(1,2t,3t^2)=(1,-2,3)
切线的方程是(x+1)/1=(y-1)/(-2)=(z+1)/3
法平面的方程是(x+1)-2(y-1)+3(z+1)=0,即x-2y+3z+6=0
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