你答案要的只是正整数解
3X=17-4Y
X=(17-4Y)/3
Y=1,则X=13/3,不是整数,舍去
Y=2,则X=3,是整数解,满足题意
Y=3,则X=5/3,不是整数,舍去
Y=4,则X=1/3,不是整数,舍去
Y=5,X<0,不符合题意
因此只有Y=2,X=3,这一组符合要求