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数学
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如图所示,⊙O在△ABC三边截得的弦长相等,∠A=70°,求∠BOC.
人气:362 ℃ 时间:2019-09-30 20:35:56
解答
过O作OM⊥AB,ON⊥AC,OP⊥BC,垂足分别为M,N,P,
∵DE=FG=HI
∴OM=OP=ON
∴O是∠B,∠C平分线的交点
∵∠A=70°,
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°,
又∵O是∠B,∠C平分线的交点,
∴∠BOC=180°-
1
2
(∠B+∠C)=180°-
1
2
×110°=125°.
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如图,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC的度数为( ) A.160° B.135° C.125° D.110°
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