如图,角ABC的两个外角的平分线BP,CP交与点P,求证:角P=90°-1/2角A
人气：361 ℃ 时间：2019-11-05 19:44:37
解答
因为∠A+∠ACB=2∠CBP (1)
∠A+∠ABC=2∠BCP (2)
(1)+(2),得2∠A+∠ACB+∠ABC=2(∠CBP+∠BCP)
又因为∠ACB+∠ABC=180°-∠A
∠CBP+∠BCP=180°-∠P
所以2∠A+180°-∠A=2（180°-∠P）
化简可得∠P=90°-1/2∠A
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