如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为_数学解答

如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．
求：（1）线段AF的长度；（2）线段BE的长度．

人气：322 ℃　时间：2019-08-16 20:43:26

解答

（1）∵D是AB的中点，∴AD=AB2=2，∵等边三角形ABC中∠A=∠C=60°，且DF⊥AC，∴∠ADF=180°-90°-60°=30°，在Rt△ADF中，AF=AD2=1；（2）FC=AC-AF=4-1=3，同理，在Rt△FEC中，EC=FC2=1.5，∴BE=BC-EC=4-1.5=2.5．...