在梯形abcd中,ad平行于bc,角b＝90度,ab＝8cm,ad＝24cm,bc＝26cm,AB为圆O直径,点p从点a开始沿ad_数学解答

在梯形abcd中,ad平行于bc,角b＝90度,ab＝8cm,ad＝24cm,bc＝26cm,AB为圆O直径,点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度移动,点q从点c开始沿cb边向点b以2cm/s的速度移动,如果点p、q分别从点a、c出发,设移动时间为t秒,当T等于多少时,直线PQ与圆O相切,相交,相离

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解答

如图,如果QP和圆O相切,可求得∠POQ=90°.
所以：由勾股定理得等式
（t^2)+(4^2)+(4^2)+[(26-2t)^2]=[t+(26-2t)]^2
解这个方程得：t=[13±(√137)]/2,
即：t1=0.65,t2=12.35
所以：当t=0.65cm/s或t=12.35cm/s时,PQ与圆O相切；
当0<t<0.65,或12.35<t<13 时,PQ与圆O相交；
当0.65<t<12.35 时,PQ与圆O相离.