关于映射函数已知函数f(x)=｛x-1,x>0｛0,x=0 ,回答以下问题｛X+1,x>0（1）若f(f(a))=0时,试求a的_数学解答

关于映射函数
已知函数f(x)=｛x-1,x>0
｛0,x=0 ,回答以下问题
｛X+1,x>0
（1）若f(f(a))=0时,试求a的值所组成集合
（2）若f(f(a))=a时,试求a的值所组成集合

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解答

1、
因为只有x=0时有f(x)=0
所以f[f(a)]=0则f(a)=0
a=0,f(a)=0,成立
a0,则f(a)=a-1=0,a=1,满足
所以集合={-1,0,1}
2、
a=0时f[f(a)]=a=0成立
a