导数与微分问题已知物体的运动方程为s=Asinwt求物体的加速度,并验证：d^2s/dt^2+w^2s=0_数学解答

导数与微分问题
已知物体的运动方程为s=Asinwt
求物体的加速度,并验证：
d^2s/dt^2+w^2s=0

人气：400 ℃　时间：2020-05-23 06:34:30

解答

加速度就是位移的二阶导数
s = Asinwt
ds/dt = s' = Aw*coswt
d^2s/dt^2 = s'' = -A(w^2)*sinwt
验证的话只要代入就行了.
d^2s/dt^2+w^2s
=-A(w^2)*sinwt + （w^2）*Asinwt
=0