圆锥曲线复习 (16 17:57:6)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（√3,0）（1）求双曲线C的方程.（_数学解答

圆锥曲线复习 (16 17:57:6)
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（√3,0）
（1）求双曲线C的方程.
（2）若直线l：y=kx+√2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA向量*OB向量＞2（其中O为原点）,求k的取值范围.

人气：156 ℃　时间：2020-10-01 16:31:17

解答

a=√3 c=2 b=1
所以x2/3-y2/1=1（1）
y=kx+√2（2）
连立方程式12
设A(x1,y1)设B（X2,Y2）
X1X2=-9/1-3K2
Y1Y2=-27K2+2/1-3K2
X1Y1+X2Y2=-2K2-1/1-3K2
X1Y1+X2Y2》2
解得k属于(-无穷,-1.5）并（-根号3,根号3）并（1.5,+无穷）
过程思路应该没错
计算你验算下