因为N为线段CB的中点，CN=1cm，
所以BC=CN+NB=2cm，
又因为C为线段AB的中点，
所以AC=BC=2cm，AB=2AC=4cm，
所以AN=AC+CN=3cm，
图中所有线段的长度的和为：AC+AN+AB+CN+CB+NB=2+3+4+1+2+1=13cm．
答：图中所有线段的长度的和是13cm．