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已知集合a={x|a-1<x<a+1},集合b={x|x∧2-4x+3≥0}.若p:x∈a q:x∈
已知集合a={x|a-1<x<a+1},集合b={x|x∧2-4x+3≥0}。若p:x∈a q:x∈b且横q是p的必要条件,求实数a的值。
人气:180 ℃ 时间:2020-05-30 19:07:13
解答
因为x²-4x+3≥0 所以q:x≥3或x≤1 非q:1<x<3
因为非q是p的必要条件 所以p推出非q
即a-1<x<a+1 推出 1<x<3
所以a-1≥1 且 a+1 ≤3
解得a≥2 且 a ≤2
因此a =2
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