求一道定积分值t^n(1-t)^2在0到1上的定积分,要详细过程_数学解答

求一道定积分值
t^n(1-t)^2在0到1上的定积分,要详细过程

人气：422 ℃　时间：2020-06-18 05:21:04

解答

展开来
=t^(n+2)-2t^(n+1)+t^n
求不定积分
=[t^(n+3)]/(n+3)-[2t^(n+2)]/(n+2)+[t^(n+1)]/(n+1)
根据上下限得
定积分=1/(n+1)+1/(n+3)-2/(n+2)