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数学
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如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P,MN过点O,并平行于BC,如果AB=12,AC=18,试求△AMN的周长.
人气:113 ℃ 时间:2020-06-12 22:28:15
解答
如右图所示,
∵OB平分∠ABC,
∴∠1=∠3,
∵MN∥BC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2,
∴OM=BM,
同理得ON=CN,
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=(AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=30.
答:△AMN的周长是30.
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如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是_.
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如图:在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC,求证:△AMN的周长等于AB+AC.
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