哈,这个有分!
证明:因为 A^2+A=0
所以 (A+E)A = 0
故 A 的列向量都是 (A+E)X=0 的解向量
又因为A非零
所以 (A+E)X=0 有非零解.
所以 |A+E| = 0
所以 -1 是 A 的一个特征值.