质量为m的小球以初速度v竖直上抛,空气阻力与速度成正比,比例系数为k.设初始位置为y＝0,y轴竖直向上.则运动方程为my''+ky_数学解答

质量为m的小球以初速度v竖直上抛,空气阻力与速度成正比,比例系数为k.设初始位置为y＝0,y轴竖直向上.则运动方程为
my''+ky'+mg=0,y(0)=0,y'(0)=v.
试讨论k很小时近似求解的可能.
这样的题要怎么建模啊?

人气：202 ℃　时间：2020-02-06 05:56:14

解答

如一楼所述,这是个微分方程,不算建模,你是要求K小时的运动状态?还是什
分两个过程:
1.my''+ky'+mg=0,y(0)=0,y'(0)=v.解二阶微分方程,
2.加速度y''=-(mg-ky')/m,即my''-ky'+mg=0,y'(0)=0,解方程,
最后速度肯定是匀速直线运动的!