∵齐次方程u''+4u=0的特征方程是r²+4=0,则r=±2i (i是虚数单位)
∴齐次方程u''+4u=0的通解是u=C1cos(2t)+C2sin(2t) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的解是u=A,代入原方程得4A=e,则A=e/4
∴原方程的一个解是u=e/4
故原方程的通解是u=C1cos(2t)+C2sin(2t)+e/4 (C1,C2是积分常数).