如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，_数学解答

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，则梯形的面积是______．

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解答

∵AD∥BC，∴∠DAM=∠E，∠D=∠ECM．
又DM=CM，
∴△ADM≌△ECM．
∴AD=CE．
∵AF⊥BC，∠B=45°，AF=4，
∴BF=AF=4．
∴AD+BC=BE=7+4=11．
∴梯形的面积=11÷2×4=22．