> 数学 >
在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
，若△ABC的面积等于
3
，则a+b=（　　）
A. 2
B. 2+
2

C. 4
D. 4+
2
人气：478 ℃　时间：2019-10-23 03:33:28
解答
∵△ABC的面积等于
3
，c=2，C=
π
3
，
∴S=
1
2
absinC=
3
4
ab=
3
，即ab=4，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-12，
即（a+b）2=16，
解得：a+b=4．
故选C
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