过圆锥顶点O和正方体对角线CE作截面△OAB,它内接矩形CDEF,AB=2r,△OAB高为h,设此正方体的棱长CF=a,则EF=a√2,于是
（h-a)/h=(a√2）/(2r),
（相似三角形对应高的比等于相似比）
∴2hr-2ar=ah√2,
∴a=2hr/(2r+h√2）.