在三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证：AD垂直CE._数学解答

在三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证：AD垂直CE.

人气：312 ℃　时间：2019-08-18 06:30:38

解答

设AB=3 则易得AC=BC=3/(2^1/2) AE=2 根据余弦定理（角为CAB） CE=（5/2)^1/2
再根据余弦定理求得角ACE的余弦值为（1/5）^1/2
在直角三角型CAD中角CAD的正弦值为（1/5）^1/2
因为 CAD的正弦值等于ACE的余弦值所以CE垂直于AD
注释：（1/5）^1/2 就是是1/5 的平方根
没学余弦定理?