无穷等比数列各项和设a是方程log2(x)+log2(x+3/4)+log2(4) 的根,求无穷数列a,a^2,a^3……的各项和_数学解答

无穷等比数列各项和
设a是方程log2(x)+log2(x+3/4)+log2(4) 的根,求无穷数列a,a^2,a^3……的各项和
以2为底，方程=0

人气：125 ℃　时间：2020-03-28 06:21:16

解答

log2(x)+log2(x+3/4)+log2(4) ＝0(x>0)
＝> x(x+3/4)*4=1
=>4x^2+3x-1=0 =>x=1/4
无穷数列a,a^2,a^3……的各项和
为
Sn＝1/4*（1－(1/4)^n）/(1－1/4)
=1/4/(3/4)
=1/3