已知π/2＜B＜A＜3π/4,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A_数学解答

已知π/2＜B＜A＜3π/4,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A

人气：451 ℃　时间：2019-10-20 00:50:40

解答

π/2π/2所以π所以cos(A+B)<0
sin(A+B)=-3/5
所以cos(A+B)=-4/5
-3π/4<-B<-π/2
π/2所以-π/4A>B,
所以0sin(A-B)>0
cos(A-B)=12/13
所以sin(A-B)=5/13
sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)
=-56/65