要解题思路
已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减,求a的取值范围
人气:159 ℃ 时间:2020-03-27 13:06:28
解答
f(x)=ax+1/x+2
f’(x)=a+1/x2
函数在(-2,+∞)单调递减,所以f’(x)=a+1/x2答案写的是a>½,,,我没算出来拜托您再看一下好么你这样写,让我把题目看错了正在(-2,+∞)取两个数X1,X2,且X10 =[(ax1+1)*(x2+2)]-[(ax2+1)*(x1+2)]/[(x1+2)*(x2+2)]>0 然后将其乘开,运算过程略,得到=[2a(x1-x2)+x2-x1)]/[(x1+2)*(x2+2)]>0 = (2a-1)(x1-x2)/[(x1+2)*(x2+2)]>0因为X∈(-2,+∞),故[(x1+2)*(x2+2)>0,又X1-X2<0,所以(2a-1)<0,a<1/2兄弟,对了就顶下了。。。。。。呵呵
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