应用题将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇面的面积比原来的面积增加了70平方厘米_数学解答

应用题
将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇面的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.
一个长80米,宽80米且两端都是直径为80米半圆的体育场,现要在其外侧开辟八条宽0.85米的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留两位小数）

人气：113 ℃　时间：2020-06-24 15:01:55

解答

1、原来的扇形的半径为r,圆心角为θ,那么其面积S原=r^2*π*θ/360变化后的半径为3r ,圆心角为θ/2,那么其面积S变=(3r)^2*π*θ/2/360=4.5*r^2*π*θ/360=4.5S原70=S变-S原=4.5S原-S原=3.5S原所以 S原=70/3.5=20平方...