一道高二的空间几何题RT三角形ABC的斜边AB在平面@类,AC,BC与平面@所成的角分别为30°和45°,求三角形ABC所在平面与_数学解答

一道高二的空间几何题
RT三角形ABC的斜边AB在平面@类,AC,BC与平面@所成的角分别为30°和45°,求三角形ABC所在平面与@所成的二面角.

人气：384 ℃　时间：2020-06-07 15:01:48

解答

在平面@内作C的射影D.连CD,AD,BD.作CE⊥AB.设CD=X.AC=2X.BC=(√2)*X.AB=(√6)*X.CE=X*(2√3)/3.所求角正弦=CD/CE=(√3)/2.二面角=60度