（1）设AP=xcm,则PD=（10-x）cm,
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°
所以∠DPQ=∠ABP
所以△ABP∽△DPQ
则 ABPD= APDC,即AB •DC=PD •AP
所以4×4=x（10-x）,即x2-10x+16=0
解得x1=2,x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm,CQ=ycm．
因为ABCD是矩形,∠HPF=90°
所以△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ
所以AP •CE=AB •CQ,AP •PD=AB •DQ
所以2x=4y,即y= x2
所以x（10-x）=4（4+y）
因为y= x2,即x2-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以AP=4cm
即在AP=4cm时CE=2 cm．
虽然你的题目都没有打完整.但是看看吧.应该是你要的.