证明恒等式：（1+sinα)/cosα=(1+tan(α/2))/(1-tan(α/2))还有一道化简：（cos(θ+15°)）^_数学解答

证明恒等式：（1+sinα)/cosα=(1+tan(α/2))/(1-tan(α/2))
还有一道化简：（cos(θ+15°)）^2+（sin(θ-15°)）^2+cos(θ+180°)sin(θ+180°)

人气：286 ℃　时间：2020-03-22 14:12:05

解答

1.对于这种题,只要一步一步就能得出结论,往往不是从左边证到右边就是从右边证到左边,对于这个题,往往是从tan,cot那一边入手.因此我选择从右边证到左边. tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2),带入右边化简得【cos(α/2)+sin(α/2)】/【cos(α/2)-sin(α/2)】 =【1+2sin(α/2)cos(α/2)】/【cos^2(α/2)-sin^2(α/2)】{当中经过分母,分子乘以cos(α/2)+sin(α/2)},再用2sin(α/2)cos(α/2)=sinα,cos^2(α/2)-sin^2(α/2)=cosα,即可得证.