设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k²，即k=

1

2

．
∴AF=2，BF=1，BE=

1

2

，AE=

7

2

；
由切割定理得CE²=BE•EA=

1

2

×

7

2

=

7

4

．
∴CE=

7

2

．
故答案为：

7

2

．