1.2平方分米=120平方厘米，
根据题意可得，
（长×5+宽×5）×2=120平方厘米，
   （长+宽）×5×2=120，
         所以长+宽=12厘米，
12÷2=6厘米，
所以这个正方体的棱长为6厘米；
6×6×6=216立方厘米；
答：正方体的体积是216立方厘米．