(A-λI)x=0和(A-λI)^n x=0特征值以及特征向量均有对应关系,(A-λI)^n x的解空间也是A的不变子空间(通常叫循环特征子空间),主要用于描述λ是亏损特征值的情况.等你学过Jordan标准型了再来对照着看比较好.
另外注意两点
1.应该是(A-λI)^n而不是A^n
2.这个一般不叫广义特征值,通常广义特征值是指(A-λB)x=0这样的问题