设P,Q分别是边长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中的平面AA'D'D和平面A'B'C'D'的中心. 证明(1)PQ平行于平_数学解答

设P,Q分别是边长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中的平面AA'D'D和平面A'B'C'D'的中心. 证明(1)PQ平行于平面...
设P,Q分别是边长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中的平面AA'D'D和平面A'B'C'D'的中心.
证明(1)PQ平行于平面AA'B'B
(2)求线段PQ的长
这是高中数学必修二关于线段和平面平行的题哈

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解答

(1)连结AD'
则PQ是△ABD'的中位线
∴PQ‖AB
∵AB在面AA'BB'中
∴PQ‖面AA'BB'
(2)PQ=1/2AB=1/2a